针对非法吸收公众存款案件，亦称为非吸案件，若希望提出取保候审请求，必须满足特定的条件。
首先，犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况下，可以考虑提出取保候审申请；
其次，如果犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施不会对社会造成危害的情况下，也可提出申请；
再次，当犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳自己婴儿的妇女时，只要采取取保候审措施不会对社会造成危害，同样可以提出申请；
最后，如果犯罪嫌疑人已经被羁押期限届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也可以考虑提出取保候审申请。
在提出取保候审申请时，需由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人以书面形式向办案机关提交申请。
办案机关在收到申请后，应在三日内做出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。