针对孕期亲属进入取保候审程序的问题，需明确孕育状况并非取保候审的合法情由。
然而，若涉案人（即犯罪嫌疑人）自身处于孕期，且满足相关条件，则可依法申请取保候审。
取保候审，是指在刑事诉讼过程中，公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构对于未被逮捕或已被逮捕但需变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为了防止其逃避侦查、起诉与审判，要求其提供担保人或缴纳保证金，同时出具保证书，承诺随传随到，保证对其实施非羁押性或暂时解除了羁押状态的强制措施之一。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：人民法院、人民检察院及公安机关对于具有以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以批准进行取保候审：（1）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不会导致社会危害性的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，孕期或哺乳期内的妇女，采取取保候审不会导致社会危害性的；
（4）羁押期限届满，案件尚未审理完毕，需要采取取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。