在我国的刑事司法程序中，犯罪嫌疑人在被捕之后申请取保候审，通常需要经过人民检察院或人民法院的批准方可执行。
实际上，无论是在逮捕案件的侦查环节，还是在审判阶段，若犯罪嫌疑人、被告人家属或辩护律师认为有必要变更强制性措施，均可向相关部门提出申请，以期能够获得取保候审。
例如而言，当公诉机关在审查起诉阶段对已被逮捕的犯罪嫌疑人进行审查时，如发现其犯罪行为情节轻微且符合取保候审的条件，便可依法决定对其采取取保候审的措施。
同样地，在审判阶段，如果被告人被逮捕，但审理结果可能会判定其被处予监视控制、拘留、独立适用的附加刑，或者可能被判有期徒刑以上的刑罚，同时又不会对社会造成重大危害，那么人民法院亦可依法决定对其采取取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。