在自首之后，能否获得取保候审资格，这是一个需要全面权衡诸多因素的复杂问题。
通常情况下，倘若犯罪嫌疑人和被告人主动投案并呈现出特定的行为特征，同时满足下列所有条件的话，那么他们就有可能被准予取保候审：首先，他们所涉及的罪行可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
其次，他们可能会面临有期徒刑以上的严厉惩罚，但通过实施取保候审措施，不会对社会造成明显的危害性；
再次，如果他们身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期，同样可以通过取保候审来避免对社会产生潜在威胁；
最后，如果在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，也需要采取取保候审措施以确保诉讼程序的顺利进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。