若您因参与打架调解而遭到刑事拘留，欲寻求取保候审的解决方案，便需满足特定条件并遵循严格的法律程序。
首先，必须要明确被拘留者是否有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
抑或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会对社会造成危害。
取保候审的申请可由犯罪嫌疑人、被告人本人或其法定代理人、近亲属以及辩护人提出。
公安机关、人民检察院和人民法院在收到取保候审的申请之后，应在七日内做出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。