在涉案人员被捕获并被关押之后，如果当事人认为自身具备特定条件，且这些条件能够确保其不会对社会造成任何危害或破坏，那么便可考虑提出取保候审的申请。
申请取保候审的具体流程如下所述：
首先，无论是犯罪嫌犯者，被告人还是他们的法定代表人、近亲人士及辩护律师，都享有提出取保候审申请的权利。
其次，申请人需要向负责决定的机构递交书面申请，同时还需提供保证人或者缴纳一定数额的保证金作为担保。
值得注意的是，保证人必须满足一系列法定条件，例如与案件本身没有任何关联，具有足够的能力来履行保证义务等等。
再者，在申请过程中，申请人应当详细阐述取保候审的理由，例如犯罪行为的性质相对轻微，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者是因为患有严重疾病、生活无法自理，孕妇或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审措施不会导致社会安全受到威胁等等。
最后，申请人需要耐心等待决定机构在收到申请后进行严格的审查，决定机构应该在规定的期限内做出是否批准取保候审的决定。
如果获得批准，申请人应尽快办理相关手续；
反之，如果未得到批准，申请人有权申请复议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。