取保候审制度在一般情况下可于以下三种特定机构处完成相关手续：首先是公安机关。在侦查阶段中，若犯罪嫌疑人身处在符合取保候审法定条件的环境之下，公安机关便有权力依据实际情况来决定是否实施取保候审的措施；其次是人民检察院。当案件步入审查起诉阶段时，人民检察院亦有权根据案情的具体状况来决定是否对犯罪嫌疑人采取取保候审的措施；最后是人民法院。在审判阶段，人民法院同样拥有权力对被告人作出取保候审的决定。以上这三个司法机关在收到取保候审的申请之后，将依照法律法规进行严格的审查，并在七日内给出是否批准的明确回复。如若申请获得批准，那么取保候审的执行工作通常将由公安机关承担。在取保候审的期限内，被取保候审的人员必须严格遵守相关的规定与限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。