依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，在下列情况之下，犯罪嫌疑人和被告人均有资格向司法部门提出取保候审的请求：1.该罪犯可能会被判以管制、拘役甚至是独立适用的附加刑期；2.其行为可能构成有期徒刑以上的处罚，但只要施行取保候审后不会对社会造成危害；3.如若患有严重疾病、失去生活能力、或者刚生完孩子的孕妇，只要实施取保候审后不会对社会造成危害；4.如果羁押期限已经到期，而相关案件仍未得到妥善处理，此时也需要进行取保候审。在上述任何一种情况下，犯罪嫌疑人都有权向人民法院、人民检察院以及公安机关提交取保候审的申请，最终的审批权则归属于这三个机构。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。