在中国，关于醉酒驾驶者能否申请取保候审这一问题，通常是由相关的公安部门负责执行和决定。遵照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条法规，若犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；或者可能被判处有期徒刑以上刑法但采取取保候审时不会对社会产生危险；或者他们患有严重疾病、生活无法自理，孕妇或是正为孩子喂奶的妇女但是需要申请取保候审以防止其对社会产生危害；抑或因羁押期限已满、案件尚未处理完毕而需要采取取保候审措施等情况下，均有可能获准进行取保候审。综上所述，只要醉酒驾驶的嫌疑人满足上述任何一种情况，都有权提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。