依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条法律条款的规定，在涉及公诉案件的审理过程中，犯罪嫌疑人和被告人如能满足下列任一情况，便有资格申请办理取保候审手续：首先，如经审判可能被判处管制、拘役或将被独立运用实施附加刑的；其次，如预计判决结果为有期徒刑以上刑罚，但实施取保候审并不会对社会安全构成潜在威胁的；再次，对于身体状况较差，无法独立生活，有孕或正在哺乳期新生婴儿的女性来说，若实施取保候审并不会对社会安全造成潜在隐患的；最后，当案件审理期限已过，还未得出明确结论时，也可考虑采用取保候审方式进行处理。所以，只要满足上述任何一项审核标准，公诉案的犯罪嫌疑人和被告人都有权提出申请，要求取得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。