在我国的法律制度下，犯罪嫌疑人和被告人可以申请多次取保候审。只要他们在接受取保候审期间遵守了相关规定，并且案件的情况有所发展和改变（例如新发现的证据或者原有的健康状况恶化），那么按照我国现行法规是准许重新提出取保候审请求的。然而，最终决定权仍在司法机关手中，只有经过其具体分析和评估才能做出相应决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。