是的，当人们遭受刑事拘留的情况时，有权利请求并聘任专业的律师提供相关的法律服务和援助。作为犯罪嫌疑人或者被告人，他们享有在任何时间段内委托律师协助处理案件的权力。在案件的侦查阶段，律师便可介入其中，为其客户提供关于法律知识的专业咨询，代理申诉、控告等方面的事务，同时也可以进行申请取保候审等工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。