在我们国家的法律体系之下，被批准逮捕的罪犯在满足特定的前提条件时可以向相关部门提出取保候审的请求。这是一项重要的刑事诉讼程序，给予犯罪嫌疑人或者被告人一个无需被关押的机会去等待司法审理的裁决。然而，最终决定是否同意此申请则须根据多种复杂的因素来考量，包括案件的具体情况以及嫌犯可能对社会产生的潜在危险程度等等。这些问题将由法院或者检察院进行深入评估并作出相应的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。