若公安机关对您所提出的取保候审申请予以回绝，这可能与案件性质之恶劣、犯罪嫌疑人存在逃跑风险以及对社会造成威胁等多重因素密切相关。针对这类情况，您可考虑委托律师向检察机关或法院再次提交申请，亦或是寻求其他法律救济途径，例如提起申诉以期获得公正裁决。在此过程中，务必充分理解并尊重司法机构的决策，因为这些决定均是依据法律法规及案件实际情况而作出的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。