依据不同的司法案件性质，被羁押人员在受刑事拘禁后，其申请取保候审时间存在差异。通常来说，在相关申请递交之后的数日至数周时间内，受理机关即可给出相应的裁决结果。在这期间，公安机关需要综合评估犯罪嫌疑人人身安全和社会危害性的风险程度以及其所犯之罪的严重性等因素。一经决定予以释放并采纳取保候审措施时，当事人须按照规定缴纳保证金或是由他人担保才能获得释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。