在获准犯罪嫌疑人的取保候审请求之后，通常情况下是由公安部门负责向相关人员进行通知，包括犯罪嫌疑人本人及其亲属等方面。他们将受到一份正式的、详尽的取保候审决定书，该文件将会对取保候审的具体条件以及期限做出明确地阐述。除此之外，辩护律师也应获得有关该决策的信息以备援助之需。这样，便可确保相关人士能够全面理解和遵守取保候审的各项规定。

《刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”