依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，取保候审的适用范围主要涵盖了可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的案件类型，同时也包括了可能判处有期徒刑以上刑罚但若采取取保候审措施则不会对社会产生重大危害的案件情况。自首行为往往被视为犯罪嫌疑人或被告人具有悔过之心的体现，这也使得其有可能被认定为属于“采取取保候审不致发生社会危险性”的范畴之内。因此，在满足相关条件的前提下，自首者是有权提出取保候审申请的。
然而，最终能否获得批准仍需要根据个案的实际情况及相关法律法规来由司法机关进行裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”