依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条之明文规定，在决定实施取保候审之时，其最长期限不得超过12个月；而对于监视居住措施，其最长期限则不得超过6个月。
同时，在以上两种情况下，执法机构并不应停止对相关案件的调查、起诉以及审判程序的进行。换言之，即使在取保候审或监视居住期间，公安机关仍需持续展开案件的侦办工作，除非在此过程中找到了证明嫌疑人无需承担刑事责任的充分证据，或者取保候审的期限已经到期，否则他们必须继续进行侦查活动。因此，若案件尚未得到最终解决，公安机关在执行取保候审期间，依然有可能继续开展侦查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”