在我国刑事司法实践中，倘若亲属担任的被告人被控告犯有帮助信息网络犯罪活动罪，其申请接受取保候审往往需经历如下几个严谨而有序的步骤：首先，必须委托一位具备深厚法学知识与丰富实战经验的律师作为当事人的辩护人，由该律师全权代表被告人来完成相关的申请程序；其次，律师会根据实际情况，协助当事人准备好各项必要的证明文件，如当事人的身份证明文件、无违法犯罪行为记录证明、如果存在的话，则还需提供疾病证明以及社区保证书等，这些文件都有助于证实被告人不会在审理过程中主动逃避调查或者审判，也不会在日常生活中对诉讼工作产生任何不良影响；最后，律师会将上述整理齐备的材料以书面形式递交至负责处理此案的办案机关（即通常情况下的公安机关或检察院），同时详细阐明各类申请理由。至于办案机关方面，他们会依据案件的具体情况以及现行法律法规做出是否准许取保候审的决策

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。