开具保释候审所必需的疾病证明，通常需由被拘留者的近亲或是代理律师向司法机关提交申请，并且还须提交由合法医疗机构编制的疾病诊断报告。在这一过程中，必须证明该名犯罪嫌疑分子或被告的身体状况确实不适宜继续关押，且这种状况有可能对其生命安全或身心健康造成威胁。最终的审批权力归属于司法机关，由他们根据病情的严重性以及案件的具体情况来决定是否予以批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。