依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确表述：
如若被指控犯有诈骗罪名的犯罪嫌疑人和被告人满足以下任一条件，即可依照法定程序申请取保候审：
1.即便是面临可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑等较轻刑罚的情况；
2.倘若可能被判处有期徒刑以上刑罚，但在实施取保候审后不会对社会产生任何危害性；
3.对于患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，只要在实施取保候审后不会对社会产生危害性；
4.当羁押期限届满，而案件尚未得到妥善处理时，也可依法申请取保候审。
取保候审的执行工作将由公安机关负责。因此，若涉嫌诈骗的犯罪嫌疑人和被告人符合上述任一条件，他们的亲属或辩护律师均有权向公安机关提出取保候审的申请。关于具体的申请流程以及所需提交的材料，应当严格遵守相关法律法规及司法机关的具体要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”