根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第71条的明确规定，被采取取保候审措施的犯罪嫌疑人和被告人必须严格遵守一系列重要规则，其中包括禁止擅自离开其所在城市或县城，随时向执法机关报告行踪，不得干扰目击证人进行证言，严禁销毁、篡改证据或互相串供等等。除此之外，执行机关还可视案件实际情况要求被取保候审者遵守特定地点、接触人群以及活动范围的限制，并且需将有关证件交付保存。
根据以上条款的明文规定，被取保候审的犯罪嫌疑人和被告人必须严格遵守法律规定的各项限制，包括禁止从事某些特定活动，这可能涵盖了工作领域。若被取保候审者为了维持基本生活需求而需要工作，则应在严格遵守取保候审规定的前提下，向执行机关如实汇报并申请获准。如有任何违反取保候审规定的行为发生，可能面临保证金被没收、重新缴纳保证金、提供担保人，甚至是监视居住、逮捕等严厉法律制裁。因此，被取保候审的犯罪嫌疑人和被告人能否在取保候审期间继续工作，关键在于他们是否严格遵守了法律规定的各项限制及执行机关的具体要求。只要他们能够做到遵纪守法，通常情况下是可以正常工作的，但仍须向执行机关报备并申请获准。反之，一旦出现违规行为，必将承受相应的法律责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。”