依据我国《刑事诉讼法》第三十四条的明确规定，犯罪嫌疑人士自首次接受侦查机关询问或被执行强制措施之日起，便享有了委托辩护人为其进行法律服务的权利。因此，当犯罪嫌疑人遭受取保候审这一强制性措施限制时，其即刻便可行使上述权力。取保候审作为刑事诉讼中的主要强制手段之一，对于犯罪嫌疑人而言，一经依法执行，他们便可聘请律师作为自己的辩护人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。”