依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确要求，若犯罪嫌疑人和被告人均有可能会被判以管制或拘役等单独适用的附加刑处罚，或是可能会受到有期徒刑或其他更重的刑罚，同时在采取取保候审措施后不会对社会产生任何危害性的情况下，或者是他们身患严重疾病、生活无法自理，又或者是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样在采取取保候审措施后不会对社会产生任何危害性的情况下，以及在羁押期限即将届满，而案件仍未得到妥善处理，并且需要采取取保候审措施的情况下，人民法院、人民检察院及公安机关均有权对其采取取保候审的强制措施。对于涉及轻微伤害的案件，倘若犯罪嫌疑人和被告人均满足上述任一条件，便可提出取保候审的申请。
然而，最终是否能够获得批准，还需依据案件的实际情况和相关法律法规，由负责办理此案的司法机构进行裁定。若犯罪嫌疑人和被告人涉嫌故意伤害罪，并已造成了轻微伤害，那么他们可能将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制等刑罚，只要符合取保候审的条件，就可以提出取保候审的申请。反之，如果他们并不符合取保候审的条件，则无法提出此类申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”