刑事拘留取保候审的具体操作流程如下所述：
首先，在拘留期限内，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人以及其法定代理人、近亲属应向公安机关递交《取保候审申请书》。
然后，公安机关、人民检察院和人民法院在收到上述申请之后，必须在七日内给予明确答复，即是否同意进行取保候审。若得到肯定的答案，那么公安机关将立即启动执行程序以确保取保候审得以顺利实施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。