关于刑拘阶段取保候审事宜，具体操作程序如下：
首先，需由涉嫌违法犯罪的当事人及其法定代理人、近亲属及辩护律师等提交书面申请至公安机关、检察机关或审判机关进行取保候审。
其次，相关司法部门将在收到申请后进行严格审查，并根据实际情况作出是否批准取保候审的决定。
再次，如批准取保候审，申请人必须提供符合条件的保证人，或者根据法律规定缴纳相应数额的保证金作为担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十八条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。