勒索敲诈未遂者能否获准取保候审，需进一步观察其行为所涉及的犯罪性质和程度、公共安全之潜在威胁以及是否满足相关取保候审的资格要求。参照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第67条规定，若犯罪嫌疑人身陷重罪，有可能被判以管束、拘留等额外处罚方式，亦或是可能面临有期徒刑以上的严厉惩罚，但通过采取取保候审方式，不会对公众安全产生实质威胁时，应予以考虑。据此，若此时犯罪嫌疑人尚未实施全面勒索行为，且并未给受害人带来实际经济损失，同时也未对社会治安造成严重影响，那么法院或公安部门在综合评估后，有可能会批准其进行取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。