在犯罪嫌疑人或被告人遭受批捕之后，其取保候审的可能性，往往受诸多因素所制约，这些因素包罗万象，例如，犯罪嫌疑人或被告人的犯罪性质、情节之轻重、社会危害程度、悔罪表现、个人身体健康状况以及是否会对审判程序造成阻碍等方面。在条件许可的前提下，司法机构有可能会批准取保候审。
然而，需要特别强调的是，这种可能性并非一成不变的，而是需要根据具体案件进行深入分析和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”