关于被害人父母能否获得保释之权利，这既取决于他们为之所犯罪行所体现出的严重程度、对社会公共安全构成的潜在威胁以及是否可能干扰司法程序本身的公正性和客观性等等诸多方面的具体情况。在刑事拘留期间，嫌疑人和被告均有权提出取保候审的申请，但是必须严格遵循法律规定的各项条件才能得到批准。譬如，如果嫌疑人有判处管制、拘役或者单独适用附加刑的可能性，又或者可能面临有期徒刑以上的严厉处罚，且采取取保候审措施并不会对社会造成额外危险的话，那么他们就具备了申请取保候审的资格。
此外，如果嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳自己孩子的母亲，也同样符合申请取保候审的条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。