在我国现行法律体系之中，并未对此有明确的条文规定要求公安机关在拘押犯罪嫌疑分子之后必须在确定期限之内办理取保候审手续。取保候审措施的实施与否主要是依据案情的实际状况以及被怀疑人的行动举止而定。通常情况下，若能够满足相关法律规定的条件，例如不会对社会安全产生威胁等，那么在刑事调查阶段便可在拘留期内（最长为37日）提出取保候审的申请。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。