在刑事诉讼程序中，取保候审申请的权利主要是赋予给犯罪嫌疑人、被告人和其法定代理人、近亲或辩护人。他们有权在满足法律所设定的特定条件后，依法向侦查机关提交取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。