在刑事司法进程中，取保候审的申请可在各阶段提出，然而，相对较为普遍的情况是发生在案件调查环节或是审查起诉阶段。
依据中国新修订的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，涉嫌犯罪的人员、被告及他们的法定代表人、近亲属或辩护律师均享有向相关机构申请取保候审的权利。进行申请时，应按照法律要求，以书面形式提交申请，同时需附上相关证据以及充足的理由陈述。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。