若涉及到醉酒驾驶行为的犯罪嫌疑人或被告，其可以在任何时间提出取保候审的申请。对于符合以下情况之一者，可考虑予以取保候审：可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚的；在羁押期限届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的等等。当人民法院、人民检察院以及公安机关收到相关申请之后，应在三个工作日内做出决定；如不同意变更强制措施，则需向申请人进行告知，并详细阐述不同意的原因。

《刑事诉讼法》第九十五条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。