倘若犯罪嫌疑人涉及开设赌场之罪名，并且具备适用取保候审的条件及范围，那么他就有权利提出申请以获取取保候审的机会。关于这一程序，申请者需要将相关的申请材料递交至办案机构；
然而，如果办案机构未能按照既定程序对这些申请进行审查，或者未能在指定的时限内完成审核工作，申请者有权向上一级司法机关提出申诉。

《刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
《刑事诉讼法》第六十五条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。