可以。
保释在中国称之为取保候审，是一种刑事强制措施。醉酒驾驶被刑事拘留的，可以申请取保候审。如果是因酒后驾驶（此时不构成醉酒驾驶）的情况下，对驾驶人的拘留是行政拘留，属于行政处罚，不适用取保候审。但可以到拘留所探视。

《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于办理醉酒驾驶机动车刑事案件适用法律若干问题的意见》第七条
办理醉酒驾驶机动车刑事案件，应当严格执行刑事诉讼法的有关规定，切实保障犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利，在法定诉讼期限内及时侦查、起诉、审判。
对醉酒驾驶机动车的犯罪嫌疑人、被告人，根据案件情况，可以拘留或者取保候审。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。对违反取保候审、监视居住规定的犯罪嫌疑人、被告人，情节严重的，可以予以逮捕。