在拆迁过程中，若出现未履行协议的情况，针对房子的处理方式需根据不同主体的违约情况具体分析：
一、拆迁方未履行协议
当拆迁方未按照协议约定支付补偿款时，这对被拆迁人的权益会产生直接影响。
此时，被拆迁人有权向拆迁方发出催告，明确要求其在一个合理的期限内履行支付补偿款的义务。
这个合理期限一般会综合考虑各种因素来确定，比如拆迁项目的规模、补偿款的金额等。
若经过催告后，拆迁方依旧不履行协议，被拆迁人可以依据双方签订的协议以及相关的法律法规，向有管辖权的法院提起诉讼。
在诉讼中，被拆迁人不仅可以要求拆迁方按照协议约定履行义务，还可以要求其承担相应的违约责任，例如支付违约金等。
在整个过程中，房子的所有权通常仍然归被拆迁人所有，以保障其合法权益。
二、被拆迁方未履行协议
例如，被拆迁人未按照约定的时间按时搬迁交房，这会影响拆迁工作的正常推进。
拆迁方同样可以先向被拆迁人发出催告，提醒其履行协议。
如果被拆迁人在催告后仍然不履行义务，拆迁方为了保证拆迁工作能够顺利进行，可能会依法向法院申请强制执行。
法院会依据相关程序，强制被拆迁人搬迁。
同时，被拆迁人因其违约行为，可能需要承担相应的法律责任，如赔偿因延误拆迁造成的损失等。

案情回顾:

小朱作为拆迁方与被拆迁人小李签订拆迁协议后，未按约支付补偿款。小李催告后，小朱仍未履行。此外，被拆迁人小静未按时搬迁交房，经拆迁方催告后依旧不履行。争议点在于双方未履行协议时房子的处理及责任承担问题。

案情分析:

1、小朱未履行支付补偿款义务，小李有权催告，催告后小朱仍不履行，小李可起诉。诉讼中，小李可要求小朱履行义务并承担违约责任，房子所有权仍归小李。
2、小静未按时搬迁交房，拆迁方催告后其仍不履行，拆迁方可申请法院强制执行。小静因违约需承担赔偿因延误拆迁造成损失等法律责任。