在以下四种情形中，原有的《房屋拆迁补偿协议书》是具有可被推翻的可能性的：
第一，相关的房屋拆迁行政许可被撤销或者判定为违法；
第二，负责评估房屋价值的机构存在违法行为或者评估结果不够合理；
第三，协议内容存在严重的误解以及明显的不公正现象；
第四，签署该协议的一方当事人为未成年人或者限制民事行为能力人。

《中华人民共和国民法典》第一百五十条
一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。