若贵方欲对车险保险公司的理赔服务人员提出法律诉讼，首要的步骤是确认该公司的理赔执行环节是否确实存在违反规则以及玩忽职守的行为，例如故意排斥滞后理赔申请、非合理地驳回理赔请求亦或是未能严格依照保险合同条款履行赔偿责任等等。
在此基础上，贵方需积极搜集各类相关证据，包括但不限于保险合同文件、理赔申请资料、双方沟通过程中的信息及往来记录等等。
待各类证据齐备之后，便可再向具有管辖权的法庭提交书面申诉文件并启动诉讼程序。
在此期间，敬请确保在诉讼过程中，能够明确表达贵方的诉讼主张与相关依据。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。