通常来说，仅当保险公司应当承担赔付责任之时，抑或是投保方并未严重违反保险合同约定之情形下，方可诉诸法律途径并向保险公司主张支付利息的赔偿。
倘若保险公司拒绝履行全部或部分的赔付责任，或者发生延迟赔付的状况，那么受到影响的客户群体可考虑聘请律师以启动诉讼程序，且在诉讼过程中所提出的赔偿请求中，应包含有关利息的支付内容。
然而，在此需要特别强调的是，对于利息的实际获得，仍然要根据法官最终的裁决结果来确定。
另一方面，如果保险公司所作出的拒赔决定具备合理性的基础，即在保险事故中，被保险人所面临的风险程度未能达到保险条款中所设定的理赔标准，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至有可能连已缴付的保费都无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条
投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。
保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。
保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。
当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。
依法成立的保险合同，自成立时生效。
投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。
第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。