万一保险公司对您的陪偿请求予以拒绝,通常有以下几种可行的解决路径：
首先是向保险公司提交争议申请，请求重新审定并确定应予赔偿的具体金额；
其次可以考虑提起仲裁程序；
再者就是通过司法诉讼来维护自身权益；
最后还可以向相关的监管机构进行投诉。
倘若保险公司违反了相关法律法规，拒绝对您承担赔偿责任，那么它将会面临相应的法律制裁，可能涉及到罚款、吊销营业执照等严厉的惩罚措施。

《中华人民共和国保险法》第七十六条：保险公司应当按照保险合同的约定，及时支付保险金。违反前款规定，拖延支付保险金的，依法承担逾期支付利息等民事责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。