在出现交通事故的情况下，倘若对方的保险公司不能给予理赔，作为受害方您有权向肇事车主提出索赔请求，也可直接向相应管辖区内的法院进行诉讼。
这是依据我国现行相关法律条款所明确规定的。
根据这些法律条文，任何对他人身体或健康造成伤害的行为都必须承担相应的责任，包括支付医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等等，这些都是为了治疗和恢复所必需的开支。
如果导致了受害者的伤残，还需要支付辅助器具费用和残疾赔偿金；
如果导致了受害者的死亡，则需支付丧葬费用和死亡赔偿金。
同时，根据相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿问题产生分歧时，他们可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。