在遭遇道路交通事故时，若对方所投保之保险公司拒绝理赔，您有权请求对方当事人承担相应的赔偿责任，或径直向具有管辖权的法院提起诉讼。
依据我国现行的相关法律法规，任何对他人人身权益造成损害的行为，都必须承担相应的赔偿责任，包括但不限于支付医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补贴费用等用于治疗和康复的合理开支，以及因误工而导致的收入损失。
如果受害者因此致残，还需承担辅助器具费用及残疾赔偿金；
若不幸身亡，则需承担丧葬费用及死亡赔偿金。
同时，根据我国相关法律规定，当被保险人和其所投保的保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁机构进行仲裁，或者向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。