在以下情况下，保险公司可行使拒赔权：
首先，若投保者未能按时缴清相应保费；
其次，若投保者未能充分履行如实告知相关事项的义务；
最后，如果保险事故不符合保险责任条款所规定的范畴。
保险公司应当从做出核定之刻开始算起的三个工作日内，向被保险人或收益人发送拒绝赔偿或拒绝支付保险金额的通知书，同时详细列举出拒绝原因及依据。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；
保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。