当保险公司按照相关法律规定以及保险合同约定，拒绝承担由于交通意外导致的经济损失赔付责任之际，身为投保方的被保险人拥有依法保障自身合法权益的权力，可以选择通过友好协商或者寻求公力救济以解决产生的争议。
在这个维护自身利益的过程中，委托律师代理并得到专业的法律协助，无疑是被保险人应当享有的并且得到严密法律保护的宪法性权利。
当然，最后确定的赔偿金额还需依据具体案件情况以及相关证据资料进行严谨细致的剖析和深思熟虑后作出的慎重判决与裁定。

《中华人民共和国保险法》第十六条
保险公司应当按照合同的约定承担保险责任。
被保险人对于保险公司在理赔过程中出现的问题，有权要求保险公司作出书面解释。