在遭遇保险公司拒绝履行理赔责任之时，被保险人可采取以下几种常见的应对策略：
1.寻求与保险公司进行和解：
首先，遭受拒赔困境的被保险人可以尝试同保险公司进行沟通协商，以期达到双方都能接受的结果。
若问题相对较小，双方或许能够就部分条款或者具体事项展开修正以及协商事宜。
然而，若是被保险人判定保险公司所做出的拒赔决定存在显著的失误或者严重欠缺合理性的话，他们大抵会更倾向于寻求其它的解决途径。
2.提交仲裁申请：被保险人有权向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些仲裁机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
3.发起诉讼程序：倘若被保险人坚信保险公司的拒赔决定对其造成了极大的不公并导致了重大损失，那么他们便可以通过启动诉讼程序来解决这一问题。
被保险人可以向相关法院递交诉状，依据相关法律法规进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”