若您对所投保险公司的理赔结果不满意且认为存在不当之处，其被保人、被保险人或受益人均可遵循以下程序向当地人民法院提起诉讼：
首先，需确定诉讼时效，即民事案件的诉讼有效期为三年，此期限从权益受侵害或已知自己权利受损之日开始计算。
其次，必须明确被告所在地或合同履行地的人民法院具有管辖权，因为合同引起的诉讼需要到上述地点之一进行审理。
再者，您需要向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告的数量准备相应份数的副本。
起诉状中应包含以下重要信息：
（1）原告的个人信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址及联系方式等；
（2）被告的相关信息，如保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实与理由，其中事实与理由部分应根据实际情况详细填写；
（4）提供相关证据及证据来源，并注明证人的姓名和住址。
这些证据可以是视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等多种形式。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。