在遇到交通案件的意外情况时，当事人可以遵循以下几个步骤向相关机构提起诉讼，同时也包括保险公司在内：
首先，当事人必须向所在地的法院提交书面形式的起诉书，并且将保险公司明确地列为被告方；
其次，当地法院会对该项起诉进行严谨且及时的处理，进行立案审批工作；
第三步，在完成立案程序之后，法院将会依法通知被告方和原告方有关案件的进展情况；
最后，法院会依据法律法规，对案件进行全面深入的审查，并最终做出公正合理的裁决。

《民事诉讼法》第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。