若保险公司拒绝赔付，在提起司法诉讼时有权申请要求保险公司承担相应利息损失。
但至于最终是否能够成功实现此项权利，需由法官根据案件具体情况进行裁决，这通常是仅限于保险公司应当履行赔偿义务，或者投保方无重大投保失误的前提下，如果保险公司拒绝对全部金额进行赔付、仅对部分金额进行赔付或者拖延支付赔款，那么此时便可寻求律师协助进行起诉并主张利息损失。
此外，若保险公司拒绝赔付的决定具有合理性，即被保险人所发生的风险事故并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经缴纳的保费都无法予以退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。