保险公司所拒绝承担赔偿责任的情形主要有以下几点：
1.在购买涉及健康告知要求的医疗险、重大疾病保险等类型的保险产品时，被保险人未能诚实守信地告知其身体状况，而采取故意隐瞒或谎报病情的方式进行投保。
2.在保险合同规定的等待期间内发生保险事故；
3.未能满足理赔的法定条件，例如在重大疾病保险中，许多病症并不是一经诊断就可以获得赔偿的，有些疾病则必须达到特定的严重程度或者实施特定的手术后方可获得赔偿；
4.触发了保险合同中所列明的免责条款。

《保险法》第二十四条保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。第二十五条保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。