在金融和保险领域，特别是在保险合同纠纷产生时，通常我们鼓励采用司法程序来解决争议。
然而，在某些特定的情况下，如遇对方在发生意外保险事故后并未向保险公司发起诉讼时，您或许需审慎思考和研究几种可选的解决方法。
首先，您可以尝试通过协商方式来解决问题：主动与对方取得联系，深入探究其不愿提起诉讼的真实原因，并积极地通过双方的沟通交流，寻求一种双方均能接受的解决方案。
在此过程中，您可能需要与保险公司进行谈判，以期达成更公平、合理的赔偿协议。
其次，若协商无果，您也可以考虑寻求第三方的调解帮助，例如向保险行业协会或消费者权益保护机构递交调解申请。
这些机构有可能会协助双方找到合适的解决争议途径。
请务必注意，虽然对方选择了放弃对保险公司的诉讼，但这并不意味着您无法采取法律手段来维护自身权益。
只要您坚信自己的合法权益遭受了侵害，您仍然享有向法院提起诉讼，要求保险公司承担相应赔偿责任的权利。
此外，根据我国《中华人民共和国保险法》的相关规定，被保险人或受益人向保险人请求赔偿或给付保险金的诉讼时效期限为两年（对于人寿保险来说则为五年）。
因此，在决定是否采取法律行动之前，务必要充分考虑诉讼时效的限制。
综上所述，处理保险合同纠纷需要综合考虑各种因素，并根据具体情况选择最为适宜的解决路径。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
本法另有规定的，依照规定。